Question

高等数学一下三个复合函数极限定理有什么区别呢

Answer 1

三个复合函数重点内容是极限，前后内容交叉的地方很多。

主要区别点如下：

第一，四则运算。在这里要强调一点：什么时候运用四则运算，四则运算要求每个极限都存在，才能有两个函数的极限等于分别求极限之和，否则不能应用四则运算。

第二，等价无穷小替换。等价无穷小替换公式可以将极限的计算化简，使得我们更快的求解结果。

第三，洛必达法则。这个法则并不是上来一个极限就用的，一般情况下是先利用等价无穷替换公式和四则运算等将极限表达式化简，最后再用洛必达法则验证。

极限注意事项如下：

第一，重要极限。重要极限两个公式要牢记，也要掌握它们的广义化形式，灵活应用，会计算幂指函数极限的计算处理方法。

第二，单侧极限。单侧极限这里要求在什么情况下要分侧求极限，比如分段函数，指数函数，反正切函数等这都是要分测计算极限的。

第三，夹逼准则。一阶复习只需要掌握夹逼准则的内容，会简单的应用。

另外要注意单调有界收敛定理。

Answer 2

你需要弄清楚函数满足连续的性质，即左右极限值相等且等于函数在该点的值，而极限的真实含义是函数在该点永远都取不到这个极限值，只是无限逼近于该极限值
了解函数连续和极限性质后，用这个思路去思考
函数连续这块确实是难点吧没弄明白，就很棘手！加油

Answer 3

它们限制的程度不一样，第一个定理只说了外函数连续，内函数极限存在，得出结论函数复合和取极限的顺序可以颠倒。第二个定理规定了内函数也必须连续。第三个定理没有说外函数连续，因此只能用A，来代替无限逼近X0所取得的那个值

Answer 4

请问你这个图片是哪里来的呀 是什么教材的电子书吗 我觉得他把三个定理放在一起简直太好了 我就搞不清这三个定理