Question

若实数x1,x2满足x1²－3x1＋1＝0,x2²＋3x2＋1＝0,求x2／x1＋x1／x2的值

用韦达定理解 要过程
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Answer 1

由题可知x1、x2是方程x²－3x＋1＝0的两根。
所以x1+x2=3，x1·x2=1
所以x2／x1＋x1／x2=（x1平方+x2平方）/(x1·x2）
=【（x1+x2）平方-2（x1·x2）】/(x1·x2)
=[3的平方-2×1]/1
=7