Question

高一数学求解答谢谢一定会采纳！要详细过程！

Answer 1

1）等比数列不要急着列方程组，先想办法简化运算
两种方法
a3=3/2，a1+a2+a3=9/2，令p=1/q，
得到a3=3/2，a3(1+p+p^2)=9/2
p=-2（舍掉p=1，否则原方程2无意义），q=-1/2，a1=6
或者方程2除以方程1，得到三次方程，利用数列的意义，得到q=1必然是一个增根，从而可以对三次方程进行因式分解，提出(q-1)后解方程
2）拆开括号中两项，分别用等比、等差数列求和公式
原式=(a+a^2+……+a^n)-(1+2+……+n)
=a(1-a^n)/(1-a)-n(n+1)/2

追问

能不能用纸写下来

追答

没有笔和纸，哪里不清楚吗

追问

看不懂

追答

第一题的题目就是解方程组吗？不是别的题干你列出来的？
设{an}是等比数列，a1是首项，q是公比
a3=a1q^2
前n项和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，取n=3，即a1+a2+a3=Sn=a1(1-q^3)/(1-q)

追问

我是说解出值来

要过程

追答

把方程的两个未知数变为a3和p（p=1/q）
a3=3/2，a3(1+p+p^2)=9/2
方程1代入方程2
1+p+p^2=3
(p-1)(p+2)=0
p=-2，舍掉p=1
q=1/p=-1/2，a1=a3*p^2=6

追问

那第二题把n=1带入得什么

追答

a-1

追问

过程能不能详细写一下

追答

本来写的就是过程，一个用等差数列求和，一个用等比数列求和

追问

错了吧

是a1q2＝二分之三

追答

p=1/q
a1=a3p^2
你说的是a3=a1q^2

Answer 2

1、
a1q^2=3/2........(1)
a1(1-q^3)/(1-q)=9/2......(2)
(2)：
a1[(1-q)(1+q+q^2)]/(1-q)=9/2
a1(1+q+q^2)=9/2.......(3)
(3)÷(1)：
(1+q+q^2)/q^2=3
1+q+q^2=3q^2
2q^2-q-1=0
(2q+1)(q-1)=0
2q+1=0
q=-1/2
或者q-1=0
q=1
代入(1)：
a1(-1/2)^2=3/2
a1=6
或者a1×1^2=3/2
a1=3/2
综上，a1=6、q=-1/2或者a1=3/2、q=1

2、
S=(a-1)+(a^2-2)+(a^3-3)+...+(a^n-n)
=(a+a^2+a^3+...+a^n)-(1+2+3+...+n)
=a(1-a^n)/(1-a)-(1+n)n/2
注：^——表示次方

追问

能不能用纸写下来