如图，在菱形ABCD中，AB=8，点E、F分别在AB、AD上，且AE=AF，过点E作EG∥AD交CD于点G，过
如图，在菱形ABCD中，AB=8，点E、F分别在AB、AD上，且AE=AF，过点E作EG∥AD交CD于点G，过点F作FH∥AB交BC于点H，EG与FH交于点O，当四边形A...
如图，在菱形ABCD中，AB=8，点E、F分别在AB、AD上，且AE=AF，过点E作EG∥AD交CD于点G，过点F作FH∥AB交BC于点H，EG与FH交于点O，当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时，AE的值为
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由EO∥AD，FO∥AB
且AE=AF
所以四边形AEOF也是菱形
所以显然OH=OG=AB-AE
所以四边形CGOH也是菱形
因为菱形周长是变长的4倍
所以四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12
则AE-CG=12÷4=3
显然CG=BE
则AE-BE=3
而AE+BE=AB=8
所以AE=11/2
且AE=AF
所以四边形AEOF也是菱形
所以显然OH=OG=AB-AE
所以四边形CGOH也是菱形
因为菱形周长是变长的4倍
所以四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12
则AE-CG=12÷4=3
显然CG=BE
则AE-BE=3
而AE+BE=AB=8
所以AE=11/2
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