Question

圆锥投影的圆锥投影的变形分布规律

Answer 1

圆锥投影的纬线是同心圆弧，经线是同心圆弧的半径。经纬线是直交的，所以经纬线的长度比就是最大、最小长度比。
可以看出，球面上经线微分弧长AB=Rdj，纬线微分弧长。
AD=rdl=Rcosjdl；
在投影平面上，经线微分线段A’B’=-dρ（dρ带负号，是因为变量A’B’与动径SA’的方向相反），纬线微分线段A’D’=ρdδ。根据长度比定义，可得。
由上面几式可以看出，圆锥投影的各种变形都是纬度j的函数，与经度λ无关。也就是说，圆锥投影的各种变形是随纬度的变化而变化，在同一条纬线上各种变形的数值各自相等，因此，等变形线与纬线平行，呈同心圆弧状分布。在切圆锥投影上，相切的纬线是一条没有变形的线，称为标准纬线，从标准纬线向南、北方向变形逐渐增大。
在割圆锥投影上，球面与圆锥面相割的两条纬线，是标准纬线，在两条标准纬线之间的纬线长度比小于1，两条标准纬线以外的纬线长段比大于1，离标准纬线愈远，变形愈大。
根据圆锥投影变形分布情况，这种投影适于制作中纬度沿东西方向延伸地区的地图。由于地球上广大陆地位于中纬度地区，又因为圆锥投影经纬线网形状比较简单，所以它被广泛应用于编制各种比例尺地图。
圆锥投影按变形性质可以分为等角、等积和任意（其中所谓等距投影是任意投影的一种）三类投影。无论哪一种均有切圆锥与割圆锥之分。