Question

请问线性代数中，线性表示和线性相关是一样的吗？

Answer 1

当然不一样。线性表示是对于一个向量，它可以由一组向量线性表示。线性相关是对于一组向量，它们之间的关系叫线性相关。

Answer 2

我现在回答，是不是为时已晚🤨🤨🤨

Answer 3

线性表示：若向量b可由向量组A（a1，a2,a3,...）线性表示，等价于存在x1,x2,x3......，使得b=x1a1+x2a2+...... （x1，x2...xn可以全为0，这时向量b是零向量）而线性相关指的是同一向量组之间的关系：k1a1+k2a2+...+knan=0，其中k1,k2...kn不全为0。
若一组向量线性相关，则其中必有一个向量由其余向量线性表示。若 b可由（a1，a2,a3,...）线性表示，则向量组（a1，a2,a3,...，b）线性相关
当然这里的b可以扩充为向量组B

追问

线性相关这个能举一个实例吗？

Answer 4

这是两码事吧

追问

我不会区分，可以讲一下区别吗

追答

你问的是数学问题吧？

貌似计算机也有类似的说法

追问

是数学问题

追答

线性表示是一种表示方法

追问

你会吗？会的话帮忙解答一下吧

追答

例如

折线图

追问

追答

但线性相关就是另外一种

追问

例如这俩题

前面那个我明白

后面这个不明白了

线性表示和唯一解、无穷多解、无解是啥关系呢？

追答

我得想想

追问

好哒

追答

真不好意思，这题型我真第一次见，不懂

追问

好吧

谢谢