Question

等比数列{an}中，a1=1/2，a4=-4，则公比q=_，|a1|+|a2|+……＋|an|=_

Answer 1

解：
a4=a1q³
q³=a4/a1=-4/½=-8
q=-2
|a1|=|½|=½
|a(n+1)/an|=|q|=|-2|=2，为定值
数列{|an|}是以½为首项，2为公比的等比数列。
|a1|+|a2|+...+|an|
=½(2ⁿ-1)/(2-1)
=(2ⁿ-1)/2

Answer 2

q³=a4/a1=-8，∴q=-2，∴an=1/2x（-2）^（n-1）
la1l+la2l+。。。+lanl=[（1/2）*(1-2^n)]/（1-2）=2^(n-1)-1/2
数列套了绝对值看成是公比为2的等比数列求和

Answer 3

a4/a1=q³=-8,
∴q=³√-8=-2,

|an|=|a1|*|q|^(n-1)=1/2*2^(n-1)=2^(n-2),

∴S=|a1|+|a2|+……＋|an|=1/2+1+2+4+...+2^(n-2),
则2S=1+2+4+...+2^(n-1),
两式相减得: S=2^(n-1)-1/2=(2^n-1)/2。

Answer 4

等比数列{an}中，a1=1/2，a4=-4，则公比q=-1/2，
|a1|+|a2|+……＋|an|=1-(1/2)^n

Answer 5

q=-2 绝对值之和=-1/2（1-2∧n
）