线性代数证明问题
2个回答
展开全部
显然，若两个矩阵都可逆，那么他们的乘积可逆
故（A+B）*A逆=I+B*A逆 可逆
而A逆+B逆=（I+B*A逆）*B逆 可逆
显然，B*（A逆+B逆）=I+B*A逆
（I+B*A逆）*A=（A+B）
（A+B）逆*（A+B）=I
故（A+B）逆*B*（A逆+B逆）*A=I
所以（A逆+B逆）的逆就是A*（A+B）逆*B
（A+B）逆就是B*（A逆+B逆）*A
故（A+B）*A逆=I+B*A逆 可逆
而A逆+B逆=（I+B*A逆）*B逆 可逆
显然，B*（A逆+B逆）=I+B*A逆
（I+B*A逆）*A=（A+B）
（A+B）逆*（A+B）=I
故（A+B）逆*B*（A逆+B逆）*A=I
所以（A逆+B逆）的逆就是A*（A+B）逆*B
（A+B）逆就是B*（A逆+B逆）*A
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
