Question

如果ab都是正实数且1/a+1/b+1/a-b=0求a/b. 化简： a²+ab-b²=0 为什么

如果ab都是正实数且1/a+1/b+1/a-b=0求a/b.
化简：
a²+ab-b²=0
为什么当a.b都为正实数时，
看图：

Answer 1

解：
a、b均为正实数，则a/b>0
整理，得：a²+ab=b²
等式两边同除以b²，得
(a/b)²+(a/b)=1
(a/b)²+(a/b) +¼=5/4
[(a/b) +½]²=5/4
a/b=-(1+√5)/2(舍去)或a/b=(√5-1)/2
a/b的值为(√5-1)/2

本题不是用你写的这种方法，a、b都是正实数是已知条件，不是说只要a、b都是正实数，那个等式就成立。题目要求的是a/b的值，只要将已知条件转化为关于a/b为未知数的一元二次方程，进行求解，就可以了。

Answer 2

等式两边都乘余ab(a-b)就化简啦