函数z=xln(xy)在点(2，1)处的全微分
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具体回答如图：
如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，其中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与x,y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])，此时称函数z=f(x, y)在点（x，y）处可微分。
扩展资料：
如果函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处可微，则z=f（x，y）在p0（x0，y0)处连续，且各个偏导数存在，并且有f′x（x0，y0）=A，f′y（x0，y0）=B。
若f (x,y)在点(x0, y0)不连续，或偏导不存在，则必不可微；若f (x,y)在点(x0, y0)的邻域内偏导存在且连续必可微。
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TableDI
2024-07-18 广告
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