Question

高数 怎么转化为0/0.或无穷/无穷型 无穷-无穷怎么转化呢？把所有的其它型的不定式都给我转化看看

Answer 1

0 * ∞ = ∞/(1/0) 即 ∞/∞
∞ - ∞ 通分 或 分子有理化即可化成。
后三种先取对数，再化成

追问

追答

这两种一般情况下不必取对数。
后面 3 种幂指函数： 1^∞, 0^0, ∞^0， 先取对数，再化成 0/0, ∞/∞ 未定式

追问

这样吗

我最终也没有变成0/0。或无穷/无穷型啊

倒是变成了 0乘无穷型了

追答

你写的全错！
例如： 0 * ∞ 表示一个函数极限是 0，另一个函数极限是 ∞ ，
是要计算乘积极限，不一定是 0.

1^∞ = e^(∞ln1) = e^[ln1/(1/∞)] 指数化为了 0/0 型；
0^0 = e^(0ln0) = e^[ln0/(1/0)] 指数化为了 ∞/∞ 型；
∞^0 = e^(0ln∞) = e^[ln∞/(1/0)] 指数化为了 ∞/∞ 型；
请仔细看高等数学教科书 罗必塔法则 一节。

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谢谢