Question

七年级数学暑假作业中的一道题

甲乙丙三个同学共解出100道数学题，但每人只解了其中的60道题，将其中只有一个人解出的题叫做难题，三个人都解出的题叫容易题，问难题多还是容易题多？多几题？

Answer 1

难题多了20道，画图直观些。 

图片中三大圆分别是甲乙丙的答题数，

而俩圆交叉处是甲乙、乙丙、甲丙共同答出的，设甲乙都答出的a道，甲丙是b道，乙丙是c道，

中间阴影部分则是三个人都解出的题，即容易题，

因此100=60+60+60-a-b-c+阴影部分，

∴a+b+c-阴影部分=80。

而难题即那些写着60的不成圆的外圈，是（60-a-c+阴影部分）、（60-b-c+阴影部分）和（60-a-b+阴影部分）之和，即180-2a-2b-2c+3阴影部分，

而刚才求出a+b+c-阴影部分=80，所以2a+2b+2c-2阴影部分=160，

所以180-2a-2b-2c+3阴影部分=180-160+阴影部分=20+阴影部分，也就是难题=20+阴影部分=20+容易题。

所以难题多了20道。

Answer 2

解：设容易题a道，难题b道.
∴可得方程组a＋b=100①,3a+b=3*60②
②-①,得2a=80
∴a=40
将①变形,得b=100-a③
将a=40代入③,得
b=60
∴a=40,b=60是该方程组的解.
60-40=20(道)
∴难题比容易题多20道.

Answer 3

难题多，比容易题多20题

Answer 4

难题较多，比容易题要多20道

Answer 5

3*60=180题
180-100=80题
100-80=20题
答：难题多，多20题。

Answer 6

解：设难题x题，易题y题。 则：两人答出（100-x-y）题。 据题意，得：x+3y+2(100-x-y)=3*60 化简，得：y-x=-20 答：难题多，多20题。