Question

平面直角坐标系中,四边形OBCD是正方形,且D(0,2),点E是线段OB延长线上一点,M是线段

在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O,B），作MN垂直DM，垂足为M，交角CBE的平分线于点N。求证：MN=MD

用初二方法解。不要什么斜率
图 http://hi.baidu.com/%CF%C4%CC%EC%D8%BC%B7%A8%D4%F2/album/%E9%BB%98%E8%AE%A4%E7%9B%B8%E5%86%8C

要初二的方法
用相似、全等

Answer 1

在OD上取OF=OM,连接FM.因为正方形OBCD,所以OD=OB,∠DOM=90度。所以∠ODM+∠DOM=90度。因为NM垂直DM，所以∠DMO+∠BMN=90度.∴∠MDF=∠NMB.∵OF=OM,所以∠MFD=135°。∵BN平分∠CBE,∴∠MFD=∠NBM=135°。∵OD=OB,OF=OM∴DF=MB.因为∠MDF=∠NMB，∠MFD=∠NBM=135°，DF=MB，∴△MDF全等于△NMB，所以MN=MD

Answer 2

在OD上截取 DP=BM