Question

各位高手帮我做一道题

正方形ABCD的面积为12cm²，M为AD边上的中点，求阴影部分面积。

Answer 1

设S三角形AMG面积是a
正方形ABCD，M为AD边上的中点
所以三角形AMG和三角形CBG相似
AM/BC=AM/AD=1/2=MG/BG=AG/CG
S三角形AMG/S三角形CBG=(1/2)^2=1/4
S三角形CBG=4a
三角形AMG/S三角形AGB=MG/BG=1/2
S三角形AGB=2a
同理
S三角形CGM=2a
梯形BCMA=正方形ABCD-三角形CDM
=S三角形AGB+S三角形CGM+
S三角形CBG+S三角形AMG
=2a+2a+4a+a
=9a
三角形CDM=（1/2）*DM*CD
=(1/4)正方形ABCD

梯形BCMA =正方形ABCD-三角形CDM
=(3/4)正方形ABCD
正方形ABCD的面积为12cm²
梯形BCMA=(3/4)正方形ABCD
=(3/4) *12平方厘米
=9平方厘米
=9a
a=1平方厘米
阴影面积= S三角形AGB+S三角形CGM
=2a+2a=4a=4平方厘米

Answer 2

额 方法是
先算出三角形bam与cam面积之和，他们有相同的底和高，和为正方形面积的一半，即6cm²，再减去三角形gam的面积，算法是已知角gam为π/4,角gma的sin值为2，am边长已知，利用余弦定理，求出a,b,c.海伦公式算出面积，用bam与cam面积之和减去三角形gam的面积即可
呵呵，大致方法