Question

高中数学函数题

设0＜a＜1，x和y满足loga（x）+3logx（a）-logx（y）=3，如果y有最大值（根好2）/4，求这时a和x的值。谢谢啦、请写步骤、

Answer 1

由换底公式可得loga（y）=loga^2（x）-3loga（x)+3
令loga（x）=t,loga（y）=t^2-3t+3，
因为0＜a＜1，根据复合函数单调性，求y的最大值实际上是求
f（t）=t^2-3t+3的最小值
即f(t)=（t-3/2）^2+3/4≥3/4
所以 loga（x）=3/2,loga（√2/4）=3/4.
x=1/8,这个a是在是太复杂了，你自己 去解吧