Question

高一数学题，急！

3*4的1/x次方+6的1/x次方=2*9的1/x次方，要有详细过程

Answer 1

这个题目其实不难
令1/x=r
原式等于
3⁎4^r+6^r=2⁎9^r
再令2^r=m、3^r=n
原时等于
3m^2+mn=2n^2
(3m-2n)(m+n)=0
我们知道
m›0、n›0
所以3m=2n
带入解得x=1
真心为你解答
期待最佳和好评!!!!!!!

Answer 2

3*4^(1/x) + 6^(1/x) =2*9^(1/x)

两边同时除以 6^(1/x)

3*(2/3)^(1/x) +1 = 2*(3/2)^(1/x)

令t=(2/3)^(1/x)

则3t +1 =2/t

3t^2+t-2 =0
(3t-2)(t+1)=0
t=-1 或者t=2/3

所以(2/3)^(1/x) =-1(无解) 或 (2/3)^(1/x) =2/3
x=1

Answer 3

3*4^(1/x)+6^(1/x)-2*9^(1/x)=0
[3*2^(1/x)-2*3^(1/x)][2^(1/x)+3^(1/x)]=0
3*2^(1/x)-2*3^(1/x)=0 or 2^(1/x)+3^(1/x)=0
(3/2)^(1/x-1)=1
x=1

0r
(3/2)^(1/x)=-1
无解。
所以：x=1