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2016-06-16
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方程有二根所以(k+1)²-4(k²/4+1)≥0即k²+2k+1-k²-4≥0得k≥3/2x1+x2=k+1x1x2=k²/4+1S=x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(k+1)²-2(k²/4+1)=k²+2k+1-k²/2-2=k²/2+2k-1=(1/2)(k²+4k)-1=(1/2)(k+2)²-3当k=3/2时,有最小值为(1/2)(3/2+2)²-3=25/8
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