Question

如图所示，在△ABC中，∠A=60°∠B=45°AB=8.求△ABC的面积

如图所示，在△ABC中，∠A=60°∠B=45°AB=8.求△ABC的面积能够列出式子，就是最后解方程的时候不会解，希望步骤能详细一点

Answer 1

作高CD,设BD=x，则 AD=8-x
因为 角A=60度，角B=45度，
所以 CD=BD=x, AD=(根号3)CD=(根号3)x
因为 AD+BD=AB=8,
所以 (根号3)x+x=8
x=8/(1+根号3)，
即：CD=8/(1+根号3)，
所以 三角形ABC的面积=(ABXCD)/2
=8CD/2
=4CD
=32/(1+根号3)
=16(根号3-1）。

Answer 2

解：
已知：∠A=60°、∠B=45°
所以：∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°
又知：AB=8，
正弦定理sinA/BC=sinC/AB，有：sin60°/BC=sin75°/8
则：BC=8sin60°/sin75°=(4√3)/sin(45°+30°)
=(16√3)/[(√6)+(√2)]=12(√2)-4(√6)
△ABC面积为：(1/2)AB·BC·sin∠B=(1/2)·8·[12(√2)-4(√6)]·sin45°=48-16√3

Answer 3

追问

那个方程解的答案和书上的答案不一样，步骤能详细哦一点吗

Answer 4

设ad为x，cd就是√3x，bd为√3x，ad是(1＋√3)x＝8
面积是½×8×√3x＝16(3－√3)

Answer 5

你知道sin这些吗

追问

知道

追答

那好做，你等等

最后面积就知道了

追问

那个方程的步骤能详细一点吗，