Question

线性代数上三角矩阵的n次方如何求解。

Answer 1

这要看具体情况 一般有以下几种方法：

计算a^2,a^3 找规律, 然后用归纳法证明。

若r(a)=1, 则a=αβ^t, a^n=(β^tα)^(n-1)a 注: β^tα =α^tβ = tr(αβ^t)。

分拆法: a=b+c, bc=cb, 用二项式公式展开 适用于 b^n 易计算, c的低次幂为零: c^2 或 c^3 = 0. 4. 用对角化 a=p^-1diagp a^n = p^-1diag^np。

线性代数是关于向量空间和线性映射的一个数学分支，包括对线、面和子空间的研究，也涉及到所有向量空间的一般性质。

线性代数是纯数学和应用数学的核心，它的含义随着数学的发展而不断扩大，其理论和方法已经渗透到数学的许多分支，也成为理论物理和理论化学不可缺少的代数基础知识。

Answer 2

这要看具体情况
一般有以下几种方法
1.计算A^2,A^3 找规律,然后用归纳法证明
2.若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A
注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)
3.分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开
适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 = 0.
4.用对角化 A=P^-1diagP
A^n = P^-1diag^nP

Answer 3

p的逆a p求望采纳