如何用柯西不等式证明均值不等式
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设a>0，b>0，
则依Cauchy不等式得
(1²+1²)(a²+b²)≥(1·a+1·b)²
2(a²+b²)≥a²+b²+2ab.
两边减a²+b²，得
a²+b²≥2ab，
即均值不等式得证。
则依Cauchy不等式得
(1²+1²)(a²+b²)≥(1·a+1·b)²
2(a²+b²)≥a²+b²+2ab.
两边减a²+b²，得
a²+b²≥2ab，
即均值不等式得证。
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