Question

洛必达法则求极限

洛必达法则求极限第四个，

Answer 1

(1-sinx)/(1+cos2x)
x-pai/2,1-sinx-1-sinpai/2=1-1=0
x-pai/2,1+cos2x-1+cos2xpai/2=1+cospai=1+(-1)=0
0/0型
（0-cosx)/(0-sin2x*2)
=-cosx/(-2sin2x)
=cosx/2sin2x
x-pai/2,cosx-cospai/2=0
2sin2x-2xsinpai=2x0=0
在用落笔答法则
（-sinx)/2cos2x*2
=-1/4xsinx/cos2x
x-pai/2,sinx-sinpai/2=1
cos2x-cos2xpai/2=cospai=-1
=-1/4x1/(-1)
=(-1/4)x(-1)=1/4
答：极限值为1/4.

Answer 2

原式=(1-sinx)'/(1+cos2x)'
=(-cosx)/(-2sin2x)
=cosx/(4sinxcosx)
=1/(4sinx)
=1/4