如图，在△ABC中，BD，CE是AC，AB的高，G，F是BC，DE的中点，求证：FG⊥DE
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你在自己的图上有字母标记吗?
证明:连接EG,DG, 只要证明三角形DEG是等腰三角形就可以了,
△BEC, △BCD都是直角△, EG,DG分别是它们所在△的斜边上的中线
所以EG=BC/2=DG, △DEG是等腰△, FG是它的底边上的中线,
三线合一,所以 FG⊥DE
证明:连接EG,DG, 只要证明三角形DEG是等腰三角形就可以了,
△BEC, △BCD都是直角△, EG,DG分别是它们所在△的斜边上的中线
所以EG=BC/2=DG, △DEG是等腰△, FG是它的底边上的中线,
三线合一,所以 FG⊥DE
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因为三角形BDC、CEB都是直角三角形，G为中点，所以EG=1/2BC=DG
（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。）
F为等腰三角形EGD底边ED上中点，所以ED垂直FG
（等腰三角形中线、角平分线、垂线三线合一）
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连接EG,DG
∵BD，CE是AC，AB的高
∴∠BEC=∠BDC=90°
∵G是BC的中点
∴EG=1/2BC=DG
∵F是ED的中点
∴FG⊥DE
∵BD，CE是AC，AB的高
∴∠BEC=∠BDC=90°
∵G是BC的中点
∴EG=1/2BC=DG
∵F是ED的中点
∴FG⊥DE
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