Question

初三二次函数题

二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点（-1,2），且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2，其中-2<x1<-1,0<x2<1,求证：a<-1。（顶点坐标X>-1,Y>2)

在线急等，好的有追加，谢谢

Answer 1

由题意可推断a＜0，抛物线开口向下
由-2<x1<-1,0<x2<1可得
x=-2时，y=4a-2b+c＜0
x=1时，y=a+b+c＜0
∵经过（-1，2），∴a-b+c=2
{4a-2b+c＜0……（1）
{a+b+c＜0→2a+2b+2c＜0……（2）
（1）+（2）得6a+3c＜0→2a+c＜0
｛a-b+c=2……（3）
｛a+b+c＜0……（2）
（3）+（2）得2a+2c＜2→a+c＜1
｛2a+c＜0……（4）
｛a+c＜1……（5）
→a＜-1
应该好啦o(∩_∩)o