函数与方程的运用性题目
求证：函数f(x)=lgx+2x-3在区间（1，2）内有零点，且在（0，+∞）上只有一个零点。...
求证：函数f(x)=lgx+2x-3在区间（1，2）内有零点，且在（0，+∞）上只有一个零点 。
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f'(x)=1/xlnx+2 在（0，+∞）上 f'(x)>0
即f(x)在（0，+∞）上单调递增
f(1)=-1<0 f(2)=lg2+1>0
所以f(x)在（1，2）内必有零点 结合单调递增
所以f(x)在（1，2）内有零点 且在（0，+∞）上只有一个零点
即f(x)在（0，+∞）上单调递增
f(1)=-1<0 f(2)=lg2+1>0
所以f(x)在（1，2）内必有零点 结合单调递增
所以f(x)在（1，2）内有零点 且在（0，+∞）上只有一个零点
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