Question

求助两个概率论与数理统计的题

1.已知A 真包含 B，P(A)=0.1,P(B)=0.5,则P(AB)= ＿＿,P(A+B)= ＿＿, ＿＿＿,P(A|B)= ＿＿＿，＿＿＿。

2.设ξ与η相互独立，ξ～N(0,1)，η～N(1,2)，令ζ=ξ＋2η，则Eζ=＿＿＿,Dζ=＿＿＿, ξ与ζ相关系数＿＿＿。
第2题的：与ζ相关系数＿＿＿

Answer 1

A 真包含于B
P(AB)=P(A)=0.1
P(A+B)=P(B)=0.5
P(A|B)=P(AB)/ P(B)=0.2
Eζ=E(ξ＋2η)=0+2=2
Dζ=D(ξ＋2η)=Dξ＋(2^2 )Dη=1+4*4=17
cov(ζ,ξ)=cov(ξ＋2η,ξ)=cov(ξ,ξ)+2*cov(ξ,η)=Dξ=1
相关系数p(ζ,ξ)=cov(ζ,ξ)/=(DξDζ)^(1/2)=1/(17)^(1/2)

Answer 2

B<A

P(AB)=P(B)=1/10

P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=1/2

P(A|B)=P(AB)/P(B)=1/20

(2)Eξ=0;Eη=1; Dξ=1; Dη=2

Eζ=E(ξ＋2η)=Eξ＋2Eη=2

Dζ=D(ξ＋2η)=Dξ＋(2^2 )Dη=1+8=9

Answer 3

1.0.1 0.5 0.2
2.2 9