Question

数学初中习题

已知某二次函数的最大值为2，图像的顶点在直线y=x+1上，并且图像经过点（3，—1），求二次函数的解析式。
求过程 ，谢谢！！

Answer 1

设解析式为Y=ax2+bx+C
因最大值为2，顶点在直线y=x+1上，得知：图像顶点在（1，2），图像对称轴为：x=1，固有-b/2a=1，另，图像经过（1，2）及（3，-1），代入解析式得：a+b+c=2，9a+3b+C=-1，联合三个方程求解得：a=-3/4，b=3/2，c=5/4，固解析式为y=-3/4x2+3/2x+5/4

Answer 2

顶点的纵坐标为2
顶点在直线y=x+1上
带入2=x+1
x=1
顶点坐标（1，2）
设y=a（x-1）²+2带入（3，-1）
-1=4a
a=-1/4
y=-1/4(x-1）²+2=-1/4x²+1/2x+7/4
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Answer 3

已知某二次函数的最大值为2
说明顶点的纵坐标为2
顶点在直线y=x+1上
带入2=x+1
x=1
顶点坐标（1，2）
设y=a（x-1）²+2带入（3，-1）
-1=4a
a=-1/4
y=-1/4(x-1）²+2=-1/4x²+1/2x+7/4

Answer 4

y=-3/4(x-1)^2+2