Question

一道数学

在三角形abc中，角c等于2倍角b，ad是三角形abc的角平分线，角1等于角b

Answer 1

角1等于角b，故角AED等于2倍角b，所以角AED等于角c，因为ad平分角CAE，故角CAD等于角DAE，故三角形ACD与三角形AED全等，所以AC等于AE，CD等于DE，且角1等于角b，所以DE等于EB，所以CD等于EB，所以AB=AC+CD，证毕

Answer 2

角1=角b
DE=BE

角AED=2角b=角c
角CAD=角EAD
AD=AD
三角形ACD全等于三角形AED
AC=AE CD=ED=EB

AC+CD=AE=EB=AB

Answer 3

因为角AED是△EDB的外角，所以角AED=∠1+∠b=∠c，又因为∠CAD等于∠EAD，AD=AD，所以△ACD=△AED，所以cd=de=eb，ac=ae，所以ab=ac+cd