Question

数学初中题目

已知某二次函数图象的顶点为A（2，-18），它与x轴两个交点之间的距离为6，求该二次函数的解析式。

需过程 谢谢！

Answer 1

根据顶点坐标，可设此函数的顶点式为 y=a(x-2)^2-18，由于抛物线的顶点在X轴下方且与X轴相交，故a为正；

抛物线与X轴交点间相距6，即方程 a(x-2)^2-18=0的两根之差为6，

解方程 a(x-2)^2-18=0 得 x=±根号(18/a)，

两根相减得 2根号(18/a)=6 ，平方得4*18/a=36，得 a=2，

所求解析式为 y=2(x-2)^2-18=2x^2-8x-10.

Answer 2

交点距离为6，所以另外两个交点为（-1,0）和（5，0），剩下的自己算

Answer 3

你画一下图
很显然y=ax²+bx+c中的a为正数，开口朝上
然后
顶点位于对称轴上，由此可知，交X轴于（5,0）和（-1,0）
将这些坐标带到方程里面去算即可，用消元法