Question

一元二次不等式

不等式x2-6x≥n对0<x≤1恒成立 求n的取值范围 并写出求解过程

Answer 1

解：令f（x）=x2-6x=（x-3）^2-9 对称轴为x=3.，开口向上 则在（0，1]单调递减 ，要使不等式x2-6x≥n对0<x≤1恒成立，就是要f（x）在（0，1]上的最小值≥n，即f（1）≥n，解得n≤-5

Answer 2

X=0的时候 解得N小于等于0
X=1的时候 解得N小于等于-5
并集后N 小于等于-5

Answer 3

设函数Y=X2-6X,则有X=3时函数有最小值。但0<x≤1,所以当X=1时不等式恒成立。即将X=1带入不等式得n≤-5