Question

这个的等价无穷小怎么求？

Answer 1

楼上的在说些什么东西
你可以设它的等价无穷小为f(x)
因为等价无穷小，所以
lim (x→0) ∫(x,0) sint²/t dt/f(x)=1
lim ∫(x,0) sint²/t dt=f(x)
两边求导
lim sinx²/x=f'(x)
sinx²~x²
lim x²/x=f'(x)
lim x=f'(x)
两边同时积分
f(x)=x²/2+C
因为无穷小是要求x→0时，f(0)=0
所以C=0
也就是f(x)=x²/2
你可能会问为什么sinx²~x²
lim sinx²/x²
洛必达法则
=lim 2xcosx²/2x
=lim cosx²
=cos0
=1
所以两者是等价无穷小

追答

我明明是计算。。。竟然说我证明题😓

Answer 2

用已知的sinx/x的等价无穷小来置换原来函数就可以求出来了。

追答

上下同时乘以t试试？

是不是出来了

再复杂的函数等价无穷小都可以换成已知的来求得。所以掌握基础很重要。刚开始的话就只有慢慢来。

望采纳，谢谢。

追问

sint2等价于t2？

？

追答

那肯定啦，来源于我跟你说的那个函数，我跟你说的那个函数是可以作为公式直接用的

追问

怎么答案是等价于这个

追答

算出来是哪个就是哪个，要相信自己。只要你公式没用错。

另外一位在做证明题一样，其实我说的那个别人早就证明了，可以做公式用。

追问

你这样做不出来啊😂