Question

一道浮力题

一个密封的空心球浮在水面上时，露出水面的体积是总体积的2/5，若在空腔内注入100克水，空心球恰好可停在水中的任意位置，这个球的体积有多大？
请把过程写清楚，谢谢！

Answer 1

设体积是V，则根据“浮在水面时，浮力等于重力”得到球的重力是：
G=F浮=ρ水g*(1-2/5)V=3/5ρ水gV
那么物体质量是：m=G/g=3/5ρ水V

加入100克水以后，球可以停在任意位置，说明现在球的密度等于水的密度。现在球的总质量是：(m+0.1)kg
即：(m+0.1)/V=ρ水
3/5ρ水V+0.1=ρ水V
V=0.1/(ρ水-3/5ρ水)=0.1/(10^3-0.6*10^3)=2.5*10^(-4)m^3=250cm^3
即球的体积是250立方厘米

Answer 2

空心球浮在水面上时，露出水面的体积是总体积的2/5,那浸在水里的有3/5
此时小球的浮力等于他的重力，等于ρ水3/5V（V为球的体积）
加入100克水后其受到的浮力为ρ水V，而且等于其重力加100
所以：ρ水V=ρ水3/5V+100解出V即可