一道数学题解法
在图中的三角形ABC中BD:BC=1:3,CE:CA=1:3,当AD与BE的交点为F时，请问,AF:FD是多少？...
在图中的三角形ABC中BD:BC=1:3,CE:CA=1:3,当AD与BE的交点为F时，请问,AF:FD是多少？
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过D作AC的平行线，交BE于G
DG:EC = BD:BC = 1:3
AE:EC = 2:1
以上两式相除得 DG：AE = 1:6
∴ AF:FD = AE：DG = 6:1
DG:EC = BD:BC = 1:3
AE:EC = 2:1
以上两式相除得 DG：AE = 1:6
∴ AF:FD = AE：DG = 6:1
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题目不完整，AD和BC的关系，BE和AC的关系应该要明确。
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过点D作DH//BE交AC于点H,得到AF:FD=AE:EH和BD:BC=EH:EC
因为BD:BC=1:3,所以EH:EC=1:3,即EC=3EH,
又因为CE:CA=1:3，即AE=2EC,所以AE=6EH
所以AF:FD=AE:EH=6:1
因为BD:BC=1:3,所以EH:EC=1:3,即EC=3EH,
又因为CE:CA=1:3，即AE=2EC,所以AE=6EH
所以AF:FD=AE:EH=6:1
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