Question

如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，且∠CAB=∠CBD。已知AB=4,AC=6,BC=5,DE=5.5,求DE的长。

Answer 1

【纠正】······DB=5.5，······

【解】

在△BAC和△EBC中，

∠BAC=∠EBC（已知），

∠ACB=∠BCE（公共角），

∴△BAC∽△EBC（AA），

∴AB/BE=AC/BC，

BE=AB×BC/AC=4×5/6=10/3，

DE=DB-BE=5.5-10/3=13/6.