设f(x)=(cosx+sinx)sinx,且x∈{0,π/2},则函数f(x)的最大值
设f(x)=(cosx+sinx)sinx,且x∈{0,π/2},则函数f(x)的最大值跪求！！！！！！！！！！答案是（根号2+1）/2...
设f(x)=(cosx+sinx)sinx,且x∈{0,π/2},则函数f(x)的最大值
跪求！！！！！！！！！！ 答案是（根号2+1）/2 展开
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f(x)=(cosx+sinx)sinx=sinxcosx+sinx^2=1/2*sin2x+1/2(1-cos2x)
=1/2*(sin2x-cos2x)+1/2
=√2/2*sin(2x-π/4)+1/2<=（根号2+1）/2
以上
=1/2*(sin2x-cos2x)+1/2
=√2/2*sin(2x-π/4)+1/2<=（根号2+1）/2
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