Question

做道数学题。ABCD减ABC等于DCDC。请问A是多少.B是多少C是多少D是多少。

Answer 1

ABCD－ABC＝DCDC
考虑个位数相等，有D＝2×C或D＝2×C－10

因ABCD－ABC＝9×ABC＋D
有9×ABC＋D＝DCDC
有9×ABC＝DCDC－D＝9×(112×D＋11×C)＋(D＋2×C)……(2)
因此D＋2×C能被9整除

1.当D＝2×C
D＋2×C＝4×C，能被9整除，C＝9，D＝18，显然不行

2.当D＝2×C－10
D＋2×C＝4×C－10，能被9整除，则2×C－5也能被9整除，尝试得C＝7，D＝4
代回去，容易得到
A＝5，B＝2

Answer 2

1.首先可知，D=2C或者10+D=2C，所以D是偶数，可能是2 4 6 8
A-1=D，A=3 5 7 9 ABCD可能是3BC2 5BC4 7BC6 9BC8
2.B<C，若3BC2，由等式，C=1 B=8，不成立；C=6 B=3，A=B，与命题矛盾，不成立
以此类推，很快得出5274

Answer 3

5274-527=4747

Answer 4

5274-527=4747