Question

高中数学求助

高中数学求助积定和最小，和顶积最大，这两句话感觉就是纯废话，都在描述一个不等式，那这两句话有什么用呢

Answer 1

这是基本不等式的应用，
和定积最大：当a+b=S时，ab≤S^2/4（a=b取等），
积定和最小：当ab=P时，a+b≥2√P（a=b取等），
和定积最大其意义是长方形的周长一定,其面积有最大值,当且仅当长方形是正方形时面积最大.而积定和最小则是长方形面积一定周长有最小值,当且仅当长方形是正方形时周长最小。