求下列函数的值域①y=-x²-x+1(x∈[1,2]);②y=2-根号下-x²+4x
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y=x²+2x-3=(x+1)²-4
函数图象是以x=-1为对称轴,且开口向上的抛物线,
当x∈(-∞,-1]时,函数单调减少；当x∈[-1,+∞)时,函数单调增加,当x=-1时,y取得最小值-4.
(1)x∈[0,+∞)⊂[-1,+∞),由于y随x增大而增大,∴当x=0时,y取得最小值=-3,故值域是[-3,+∞).
(2)x∈[-2,2],当x=-1时,y取得最小值=-4,当x=2时,y取得最大值=5,故值域是[-4,5]
函数图象是以x=-1为对称轴,且开口向上的抛物线,
当x∈(-∞,-1]时,函数单调减少；当x∈[-1,+∞)时,函数单调增加,当x=-1时,y取得最小值-4.
(1)x∈[0,+∞)⊂[-1,+∞),由于y随x增大而增大,∴当x=0时,y取得最小值=-3,故值域是[-3,+∞).
(2)x∈[-2,2],当x=-1时,y取得最小值=-4,当x=2时,y取得最大值=5,故值域是[-4,5]
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