Question

两个函数在某个闭区间上连续，那么它们的四则运算和复合运算形成的函数还在该区间上连续吗？

Answer 1

关于函数连续的重要定理是,初等函数（指三角函数、幂函数、指数函数、对数函数、反三角函数等经过有限次四则运算和复合运算后得到的函数）在其定义域内都是连续的,证明书上都有,由于那些题目中给的函数都是初等函数,而且在给的开区间内函数都是有定义的,由于初等函数在其定义域内连续,所以就不用再说为什么连续了.