已知a>0,a不等于1，m>n>0,比较A=a^m+1/a^m与B=a^n+1/a^n的大小
1个回答
展开全部
A-B=a^m+1/a^m-a^n-1/a^n
=a^m-a^n+(1/a^m-1/a^n)
=a^m-a^n+(a^n-a^m)/(a^m*a^n)
=(a^m-a^n)(1-1/a^mn)
=a^n * (a^(m-n)-1) * (1-1/a^mn)
变成上式之后可知在a>0,a不等于1的情况下A-B>0
故知A>B
=a^m-a^n+(1/a^m-1/a^n)
=a^m-a^n+(a^n-a^m)/(a^m*a^n)
=(a^m-a^n)(1-1/a^mn)
=a^n * (a^(m-n)-1) * (1-1/a^mn)
变成上式之后可知在a>0,a不等于1的情况下A-B>0
故知A>B
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
