Question

函数有界问题，为什么不选C

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Answer 1

第一，题目中的函数是y=ln（x-1），而不是你画的y=ln（x-2）

第二，对于y=ln（x-1）而言，当x→1+（从大于1的方向趋近于1）的时候，x-1→0+
那么ln（x-1）→-∞
所以只要区间的端点有1，那么就不可能是有界的。
当然，如果区间往+∞延伸，也是无界的。
所以只有D选项正确。

追问

我式子写错了，但图是对的吧

追答

就是说你的图，错了啊。
你的图片上，x=1的时候，y=0
但是这个函数呢？x=1的时候，函数是y=ln（1-1）=ln0
要知道ln0是无意义的，对数函数的真数必须大于0
所以y=ln（x-1）的定义域要求是x-1＞0，即x＞1
所以你画的图，在x∈（0，1]范围内都有图像，这点就已经不正确了。
你画的图，其实是y=lnx的，而不是ln（x-1）的
ln（x-1）的图像要把y=lnx（也就是你画的），往右边平移一个单位。