与都是参数θ的无偏估计量,问哪一个较有效
衡量估计量优劣的标准一般有以下三个:
1、无偏性:无偏性不是要求估计量与总体参数不得有偏差,因为这是不可能的,既然是抽样,必然存在抽样误差,不可能与总体完全相同。
无偏性指的是如果对这同一个总体反复多次抽样,则要求各个样本所得出的估计量(统计量)的平均值等于总体参数。符合这种要求的估计量被称为无偏估计量。
2、有效性:估计量与总体之间必然存在着一定的误差,衡量这个误差大小的一个指标就是方差,方差越小,估计量对总体的估计也就越准确,这个估计量也就越有效。
3、一致性:一致性指的是当样本量逐渐增加时,样本的估计量(统计量)能够逐渐逼近总体参数。
扩展资料:
(1)无偏性
无偏性是指估计量抽样分布的数学期望等于总体参数的真值。无偏性的含义是,估计量是一随机变量,对于样本的每一次实现,由估计量算出的估计值有时可能偏高,有时可能偏低,但这些估计值平均起来等于总体参数的真值。在平均意义下,无偏性表示没有系统误差。
(2)一致性
有效性是指估计量与总体参数的离散程度。如果两个估计量都是无偏的,那么离散程度较小的估计量相对而言是较为有效的。离散程度是用方差度量的,因此在无偏估计量中,方差愈小愈有效。
(3)有效性
一致性,又称相合性,是指随着样本容量的增大,估计量愈来愈接近总体参数的真值。
参考资料来源:百度百科-参数
无偏性。
无偏性不是要求估计量与总体参数不得有偏差,因为这是不可能的,既然是抽样,必然存在抽样误差,不可能与总体完全相同。
正态分布的规律,均值X服从N(u,(σ^2)/n)。正态分布n均数为中心,左右完全对称;两个参数,μ,σ;标准正态分布,u分布拐点,曲线下的面积分布规律,对称均数的两侧面积相等,μ±1.96σ,占总面积95%,μ±2.58σ,占总面积99%。
图形特征
集中性:正态曲线的高峰位于正中央,即均数所在的位置。
对称性:正态曲线以均数为中心,左右对称,曲线两端永远不与横轴相交。
均匀变动性:正态曲线由均数所在处开始,分别向左右两侧逐渐均匀下降。
曲线与横轴间的面积总等于1,相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。
以上内容参考:百度百科-正态分布
1、无偏性:无偏性不是要求估计量与总体参数不得有偏差,因为这是不可能的,既然是抽样,必然存在抽样误差,不可能与总体完全相同。无偏性指的是如果对这同一个总体反复多次抽样,则要求各个样本所得出的估计量(统计量)的平均值等于总体参数。符合这种要求的估计量被称为无偏估计量。
2、有效性:估计量与总体之间必然存在着一定的误差,衡量这个误差大小的一个指标就是方差,方差越小,估计量对总体的估计也就越准确,这个估计量也就越有效。
3、一致性:一致性指的是当样本量逐渐增加时,样本的估计量(统计量)能够逐渐逼近总体参数