Question

一个三位数除以7余6，除以5余1，除以4余2，这样的三位数共有多少个？ A.8 B.5 C.6 D.7

一个三位数除以7余6，除以5余1，除以4余2，这样的三位数共有多少个？
A.8 B.5 C.6 D.7

Answer 1

一般规律:这种题都是几个数的公倍数＋共同的余数
难点:找出共同的余数
方法:列举法凑出共同余数
思路:以除以7余6为例，还可以把它看成余（7＋6＝13），（7＋7＋6＝20）～
分析:
1/除以7余6还可以看做除以7余6、13、20、27～
2/除以5余1还可以看做除以5余1、6、11、16～
3/除以4余2还可以看做除以4余2、6、10、14～
比较一下，可以看出它们有一个共同的余数6
所以这个数应该是7、5、4的公倍数＋6
7、5、4的最小公倍数是7×5×4＝140
所以这个数最小就应该是140＋6＝146
同时，符合这个特点的数就应该是140的倍数＋6，有无数个
而题目需要我们找出三位数有多少个
最大的三位数是999
所以我们需要找出来最接近999的这个数是多少
999-6＝993
993÷140＝7...13
所以符合题意的3位数是
1×140＋6
2×140＋6
3×140＋6
...
7×140＋6
共有7个
答案应该是D

Answer 2

146, 286, 426, 566, 706, 846, 986
140的倍数+2 共7个