Question

一道初一几何题

如图所示，一条河流，两岸是平行的，当小船行驶到河中E点时，与两岸码头B、D成60°角，当小船行驶到河中F点时，看到两岸码头B、D的视线FB、FD恰好有∠1=∠2，∠3=∠4的关系，你能说出此时点F与码头B、D所形成的∠BFD的度数吗？

Answer 1

因为∠E=60，所以∠B+∠D=60，所以∠2+∠3=30，所以∠BFD=30

Answer 2

∠BFD=60°

Answer 3

解：延长BF交CD与G
∵∠ABE=60
∴ ∠1=∠2=30
同理
∠3=∠4=30
∵AB‖CD
∴∠1=∠BGD=30
∴∠BFD=∠4+∠BGD
=30+30
=60
像以后遇到这种在平行线里的问题，可以延长，也可以作平行线，方法很多的。

Answer 4

解：过F点做AB的平行线与BE相交于点G
∵∠ABE＝60º
又∵∠1＝∠2
∴∠1＝30º
同理∠3＝30º
∵AB‖FG
∴∠AFG＝∠1＝30º
同理∠BFG＝∠3＝30º
∴∠BFD＝∠AFG＋BFG
＝30º＋30º
＝60º
其实，这道题还有其它的解法。但是做辅助线的方法更简单，易懂。