Question

求解一道数学题!!急啊！！！

已知X,Y为正数， a b 为正常数。且 a+b=10, a/X + b/Y =1 , X+Y的最小值为18，求 a及b !!

Answer 1

(x+y)(a/x+b/y)
=a+b+ay/x+bx/y

ay/x+bx/y>=2√(ay/x*bx/y)=2√(ab)
所以(x+y)(a/x+b/y)>=a+b+2√(ab)=10+2√(ab)
a/x+b/y=1
所以x+y最小=10+2√(ab)=18
ab=16
a+b=10
a>0,b>0
所以a=2,b=8或a=8,b=2

Answer 2

a/x+b/y=1
所以x+y=(x+y)(a/x+b/y)
=a+b+bx/y+ay/x

bx/y>0,ay/x>0
所以bx/y+ay/x>=2√(bx/y*ay/x)=2√ab
所以最小值=a+b+2√ab=18
a+b=10
所以√ab=4
ab=16
所以a=2,b=8或a=8,b=2

Answer 3

我是小学6年级的 。 你那是初中学的。。 不会。。 你可以去问问老师啊！！