Question

学校进行乒乓球比赛，每个参赛选手都要和其他选手赛一场，一共进行了78场比赛，有多少人参加了比赛？

Answer 1

解答：n个人参加比赛，每个参赛选手都要和其他选手赛一场，则每个选手赛(n-1)场，n个人赛(n-1)×n场，但每两个人只赛一场，所以这里有一半是重复的，所以实际应赛(n-1)×n÷2=78 (n-1)×n=156=12×13
所以n=13，有13个人参加比赛。

Answer 2

（2） 设参赛选手有n人，则比赛场次是1+2+3+…+（n-1），根据题意，有

1+2+3+…+（n-1）=78,

经过试验可知，1+2+3+…+12=78，

于是n-1=12，n=13，所以，一共有13人参赛。