Question

在1-20中共20个整数中取两个数相加，使其和为偶数的不同取法共有多少种

在1-20中共20个整数中取两个数相加，使其和为偶数的不同取法共有多少种
帮忙解答，谢谢！

Answer 1

1--20,这20个数字中，奇数有10个，偶数有10个
和为偶数可能有以下两种情况：
1.两奇数相加：从10个奇数中先取一个，有10中情况，再从剩下的9个奇数中取一个，有9种情况，共有10*9=90种可能，因为前后无影响，如1，3和3，1可以算一种取法，所以取法只能算90/2=45
2.两偶数相加：从10个偶数中先取一个，有10中情况，再从剩下的9个偶数中取一个，有9种情况，共有10*9=90种可能，同理，有45种取法
所以共有45+45=90种取法

Answer 2

2*（10*9/2*1）=90种

因为组合那个符号不好输，10*9/2*1的意思就是从10个数中间取两个的组合数