Question

集合问题~求详细步骤

已知A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}满足B包含于A，则实数m的处置范围是：m≤3

答案已给出，求详细解题步骤

Answer 1

B包含于A
所以B是A的子集
-2=<x<=5
m+1=<x<=2m-1
作数轴可知，要使A包含B，有两种情况
（1）B不是空集，此时
m+1>=-2
2m-1<=5
解得m>=-3，m<=3
所以m的取值范围是-3=<m<=3
（2）B是空集，此时
m+1>2m-1
解得m<2

综合得，m的取值的集合是{m|m<=3}

Answer 2

首先若B是空集 m+1>2m-1 m<2 成立

若 B不是空集 m+1≤2m-1 2≤m
B包含于A 说明 2m-1≤5 且-2≤m+1

2≤m≤3

综合一下 m≤3 成立

Answer 3

首先要使得B={x|m+1≤x≤2m-1}有意义，必须2m-1>=m+1 解得 m >= 2
B包含于A显然必须 m+1>= -2 2m-1 <= 5 解得 m >= -3 且 m <= 3
又m >= -3 显然已经成立，所以 m <= 3