求积分 如图
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解：设f(z)=(sin²z)/[(z-1)z²]。
∵sinz=∑[(-1)^(n-1)]z^(2n-1)/(2n-1)!=z∑[(-1)^(n-1)]z^(2n-2)/(2n-1)!，n=1,2，……，∞，
∴f(z)在丨z丨=2内，仅有1个一级极点z0=1。
∴由柯西积分定理，原式=(2πi)Res[f(z),z0]=(2πi)lim(z→z0)(z-z0)f(z)=(2πi)sin²1。
供参考。
∵sinz=∑[(-1)^(n-1)]z^(2n-1)/(2n-1)!=z∑[(-1)^(n-1)]z^(2n-2)/(2n-1)!，n=1,2，……，∞，
∴f(z)在丨z丨=2内，仅有1个一级极点z0=1。
∴由柯西积分定理，原式=(2πi)Res[f(z),z0]=(2πi)lim(z→z0)(z-z0)f(z)=(2πi)sin²1。
供参考。
追问
z=0是他的可去奇点对吧
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