Question

求解微积分，太难了

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Answer 1

y=积分 (1/t^2)sec^2 (pi/t)dt,x=pi/t,dx=(-pi/t^2)dt
=积分 (-1/pi)sec^2 x dx
=(-1/pi) tan x +C
=(-1/pi) tan (pi/t)+C
代入t=4,y=2/pi
2/pi=(-1/pi)tan(pi/4)+C
C=3/pi
y=(-1/pi) tan (pi/t)+3/pi
4.
y=积分 (1/根号t)sin^2 根号t cos根号tdt,x=根号t,dx=(1/(2根号t))dt
=积分 sin^2 x cosx 2dx,u=sinx,du=sinxdx
=2积分 u^2 du
=2u^3/3+C
=2(sin根号t)^3/3+C
代入t=pi^2/16,y=0
0=2(sin pi/4)^3/3+C
C=-4根号2/3
y=2(sin根号t)^3/3-4根号2/3