Question

已知函数f(x-2)的定义区域是(0,2],求f(x)的定义域

1。已知函数f(x-2)的定义区域是(0,2],求f(x)的定义域
2。已知函数f(x-2)的定义区域是(0,2],求f(2x-2)的定义域
速度。求解。要过程，谢谢
第一题答案是（-2，0]
第二题答案是（0,1]
求解答。要过程。谢谢谢谢

Answer 1

这类问题只需会做一个，那就全会了，关键是你要记住方法，就算不太理解也没多大关系的，题做多了，自然会理解的。
注意以下2点:
（1）任意一个函数的定义域总是指自变量x的取值范围，例如f(x-2)的定义域是(0,2],是指f(x-2)括号内x-2中的x范围为(0,2]而不是x-2的范围为(0,2],f(x)的定义域是指f(x)括号内这个x的范围
（2）具体解法是保证f后面括号内的这个整体范围都要相同，列出不等式求解
第一题：函数f(x-2)的定义区域是(0,2],可算出x-2的范围是(-2,0],即f后面括号内的范围是(-2,0],求f(x)的定义域，因为括号内就是x,所以f(x)的定义域就是(-2,0]
第二题：由第一题知f后面括号内的范围是(-2,0],则f(2x-2)括号内的2x-2也在(-2,0],列出不等式-2<2x-2<=0解得所求定义域（0,1]

Answer 2

1 通过图像的平移来看 左加右减 注意x前面若有系数要先提出来
f(x-2)想左平移两个单位即可得到f（x) 所以定义域也左移两个单位（-2 ，0]
2 这题应该通过图像的伸缩来看 横坐标x变为原来的一班就可以使得x-2 变成 2x-2 所以定义域变成（0,1]
后面的常数项不影响图像的伸缩变换
总结一下这类题目：如果x前的系数相同用平移做，但要注意x前面若有系数要先提出来
如果x前的系数不同用伸缩变换 系数变大用“缩”；系数变小用“伸” 后面的常数不用管，只要一样即可

Answer 3

1：令a＝x－2,∵x∈(0,2]∴a∈(－2,0]
则定义域为（－2,0〕
2：同1，令a＝2x－2，x∈(0,2]
∴a∈(－2,2] ，再令a＝2x－2,k∈(－2,2],解出x的范围就是定义域
我题目看错改了几遍，看在我用手机答题的份上，分给我把！